TM NGHI^E.M CU'A H^E. PHU.O.NG TRNH

198)

Tm nghi^e.m cu'a h^e. phu.o.ng trnh:

dydt =−x−3y

tho'a ma~n cac di^eu ki^e.n:

^{x(0) = 6; y(0) =−2}HD gia’i:

Tu. phu.o.ng trnh thu. hai:

^x=−dydt −3y

, l^ay da.o ham theo

^t

hai v^e, r^oi

thay vao phu.o.ng trnh thu. nh^at cu'a h^e. du.o..c:

^d_dt

²

^{y −y= 0}

, gia'i ra:

^{y = C}

1

e

^t

−C

₂

e

^−t

,

suy ra

^x=−4C

1

e

^t

−2C

₂

e

^−t

tho'a ma~n cac di^eu ki^e.n

^{x(0) = 6; y(0) =−2}

, suy ra

^C

1

=C

₂

=−1

. V^a.y nghi^e.m cu'a

h^e.:

₍x = 4e

^t

+ 2e

^−t

y =−e

^t

−e

^−t

dxdt = 3x−y+z