(3 ĐIỂM)BÀICHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI C (CA > CB), MỘT ĐIỂM I TRÊN...

4 : (3 điểm)

Bài

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên

nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với

AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M,

N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sỏnh hai tam giỏc ABC và INC.

c) Chứng minh: gúc MIN = 90

.

d) Tỡm vị trớ điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích ∆ABC.