BÀI HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Tọa độ vectơ: Cho
a
=
(a ,a ,a ,b
1
2
3
)
=
(b ,b ,b
1
2
3
). Ta cĩ
•
a b
± =
(
a b ;a
1
±
1
2
±
b ;a
2
3
±
b
3
)
•
k.a
=
(ka ;ka ;ka
1
2
3
)
=
a
b
1
1
•
a
a
= ⇔
=
a
a
a b
a
b
≠ ⇔ =
⇔
=
=
b(b 0) a k.b
cùng phương
1
2
3
•
2
2
b b
b
=
1
2
3
3
3
•
a.b a b a b
=
1 1
+
2 2
+
a b
3 3
•
a b
⊥ ⇔
a b a b
1 1
+
2 2
+
a b
3 3
=
0
+
+
a b a b a b
=
+
+
+
+
cos a,b
•
( )
2
1 1
2
2
2 2
2
3 3
2
2
•
a
=
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
a
a
a . b
b
b
1
2
3
1
2
3