TỪ GIẢ THIẾT LOG2A + LOG2C ≥ 2LOG2B ⇔ LOG2(AC) ≥ LOG2B2 ⇔ AC ≥...
Câu 47. Từ giả thiết log
2
a + log
2
c ≥ 2log
2
b ⇔ log
2
(ac) ≥ log
2
b
2
⇔ ac ≥ b
2
.
Ta có: P = (a + c)+b+ 1
ac+b+ 1
3 b
3
−2b
2
+2 ≥ 2 √
3 b
3
−2b
2
+2. ≥ 2b+b+ 1
3 b
3
−2b
2
+2 = 1
3 b
3
−2b
2
+3b +2.
Xét hàm số: f (b) = 1
3 b
3
− 2b
2
+ 3b + 2 với b > 0.
"
b = 1
Có f
0
(b) = b
2
− 4b + 3 = 0 ⇔
b = 3 .
Bảng biến thiên
= f(3) = 2. ⇒ P ≥ 2.
Từ bảng biến thiên, ta được: min f(b)
b>0
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 đạt được khi b = 3 và a = c = 3.
Chọn đáp án B
Bạn đang xem câu 47. - ĐỀ Toán BT SỐ 4 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
