(2,0 ĐIỂM). CHO HÀM SỐ Y= −X3 3X2+3MX+ −1 M (1), VỚI M LÀ THA...

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y= −x

³

3x

²

+3mx+ −1 m (1), với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. b) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số (1) có cực trị đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau, với (0;1), ( 1; 3), (3;1)A B − − C .