(3,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O ; R) VÀ ĐIỂM S NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒ...

Bài 8. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O) (SO < 2R). Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA , SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN không qua tâm (M nằm giữa S và N) tới đường tròn (O). a) Chứng minh: SA

²

= SM.SN. b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: IS là phân giác của góc AIB. c) Gọi H là giao điểm của AB và SO. Hai đường thẳng OI và BA cắt nhau tại E. Chứng minh: OI.OE = R

²

. HẾT