CHỌN C. ĐÁY LÀ TAM GIÁC CÂN CĨ CẠNH BÊN LÀ X(CM), CẠNH ĐÁY LÀ...

Câu 39. Chọn C. Đáy là tam giác cân cĩ cạnh bên là x

(

cm

)

, cạnh đáy là

NP = 24 − 2 x

với

x < 12

. Đường cao từ đỉnh A:

h

A

= x

²

− ( ¹² − x )

²

= ²⁴ x − ¹⁴⁴

với 24x−144≥ ⇔ ≥0 x 6.

( )

¹

(

^{24 2}

)

^{. 24 144}S =S x = − x x− ^.

ANP

2

ANP

.

V = S AB

, do AB khơng đổi nên

V

đạt GTLN ⇔^{S x}

( )

đạt GTLN trên

[

6 ;12

)

. Cách 1. Đạo hàm

 

Chọn luơn A.

SOLVE

( ) ^{1 2 24 144} ( ^{24 2} ) ^{12 0}

_[

_6;12

₎

⁸

′ =  − − + −  = → =

S x x x x

 − 

For X

2 24 144

x

^∈

 

Để chắc chắn ta thử lại với

^S ( ) ^{6 = 0, S} ( ) ^{8 = 16 3 , S} ( ¹²

⁻

) ^{= 0}

(thỏa mãn). Cách 2. Bất đẳng thức AM – GM (Cauchy).

3

1 1 1 144 12 144 12 24 144

x x x

2

2

2

( ) ( ) ( ) ( )

S = − x x − = − x x − ≤     − + − + −     

24 2 24 144 144 12 24 144

4 4.6 4.6 3

768 16 3

S ≤ =

. Dấu bằng xảy ra ⇔144−12x=24x−144⇔ x=8.