BÀI 4.CHO HÌNH NĨN CĨ BÁN KÍNH ĐÁY LÀ R,ĐỈNH S .GĨC TẠO BỞI ĐƯỜNG CAO...
6. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
x 2 4t = + = +y 3 2t = − +và mặt phẳng
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
z 3 t(P) :
− + +x y 2z 5 0+ =a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là
14
.
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm căn bậc hai cũa số phức
z
= −
4i
. . . .Hết . . . .
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
a. (2d)
x
−∞
0 2
+∞
y′
−
0 + 0
−
y
+∞
3
1
−
−∞
b. (1đ) pt
⇔ − +
x
3
3x
2
− = −
1 k 1
Đây là pt hồnh độ điểm chung của (C) và đường thẳng
(d) : y k 1
= −
Căn cứ vào đồ thị , ta cĩ :
Phương trình cĩ ba nghiệm phân biệt
⇔ − < − < ⇔ < <
1 k 1 3
0 k 4
Câu II ( 3,0 điểm )
a. ( 1đ )
x 1
8
−
=
−
⇔
−
=
−
⇔
− =
− ⇔
≥
⇔ =
3x 4
2x 2
3x 4
2(2x 2)
3
9
3
3
3x 4
4x 4
x
2
2
(3x 4)
(4x 4)
7
−
=
−
- 30 -
π
= ⇔ −
π
+ = ⇔ =
⇒
=
−
b. (1đ) Vì F(x) =
−
cotx + C
. Theo đề : F( ) 0
cot
C 0
C
3
F(x)
3 cot x
6
6
c. (1đ) Với x > 0 . Áp dụng bất đẳng thức Cơsi :
= ⇔
= → =
>
x
2
x
x
1
x 1
1
+ ≥
x
. Dấu “=” xảy ra khi
1
2
x 0
x
⇒ ≥ + =
y 2 2 4
. Vậy :
(0;
M iny
)
y(1) 4
+∞
=
=
Câu III ( 1,0 điểm )
Gọi hình chóp đã cho là S.ABC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC .
Khi đó : SO là trục đường tròn đáy (ABC) . Suy ra : SO
⊥
(ABC) .
Trong mp(SAO) dựng đường trung trực của cạnh SA , cắt SO tại I .
Khi đó : I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC
Tính bán kính R = SI .
Ta có : Tứ giác AJIO nội tiếp đường tròn nên :
SJ.SA SI.SO
=
⇒
SI =
SJ.SA
SO
=
SA
2
Bạn đang xem 6. - ON THI TNPT2009 CO DAP AN DOC
