ĐỜNG TRÒN (C) TÂM I NỘI TIẾP ∆ ABC TIẾP XÚC VỚI CÁC CẠNH BC, CA...

Bài 5.

Đờng tròn (C) tâm I nội tiếp ∆ ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tơng ứng tại A’, B’, C’ .a) Gọi các giao điểm của đờng tròn (C) với các đoạn IA, IB, IC lần lợt tại M, N, P. Chứng minh rằng các đờng thẳng A’M, B’N, C’P đồng quy.b) Kðo dài đoạn AI cắt đờng tròn ngoại tiếp ∆ ABC tại D (khác A). Chứng minh rằng

^{IB IC}

^.

r

ID

=

trong đó r là bán kính đờng tròn (C) .Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên năm 2002 Đại học khoa học tự nhiên