[2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI) TRONG KHÔNG GIAN OXYZ,...

Câu 25. [2]

(SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm ^I



^{1; 2; 1}



và cắt mặt phẳng

 

^{P : 2x y 2z 1 0} theo một đường tròn bán kính bằng 8 có phương trình là: A.



^x1

 

²

^{ y2}

 

²

^{ z 1}



²

^{3. B.}



^x1

 

²

^{ y2}

 

²

^{ z 1}



²

^9. C.



^x1

 

²

^{ y2}

 

²

^{ z 1}



²

^{9. D.}



^x1

 

²

^{ y2}

 

²

^{ z 1}



²

^3. Lời giải Phương pháp: +) Giả sử mặt phẳng

 

^P cắt mặt cầu tâm I có bán kính R theo giao tuyến là một đường tròn tâm Ocó bán kính r. Khi đó ta có: ^{OI d I P}



^;

  

^{và R OI}

²

^r

²

+) Phương trình mặt cầu tâm ^{I a b c}



^{; ;}



và có bán kính R có phương trình:



^{x a}

 

²

^{ y b}

 

²

^{ z c}



²

^R

²

Cách giải: Theo đề bài ta có: r 8.



^;

  

^{2.1 2 2.}

₂

₂

^{ }

¹

₂

^{1 3 1}   OI d I P      2 1 2 9Khi đó ta có: R OI

²

r

²

 1 8 3Ta có phương trình mặt cầu cần tìm là:



^x1

 

²

^{ y2}

 

²

^{ z 1}



²

^9Đáp án C