GỌI H K , LẦN LƯỢT LÀ HÌNH CHIẾU CỦA C, D XUỐNG (P). I LÀ GIAO ÑIỂM CỦ...
Bài 4:
Gọi H K , lần lượt là hình chiếu của C, D xuống
(P). I là giao ñiểm của CD HK , Ta có:
B
+ + =
CA AB BD
I
K
+ + + +
2
2
2
2
H
.
AB CH HA DK KB
A
P
Vậy ta cần xác ñịnh A, B ñể
CH + HA + DK + KB ñạt giá trị nhỏ nhất.
Theo BðT Mincopxki ta có:
D
( ) (
2
)
2
CH + HA + DK + KB ≥ CH + DK + HA KB +
+ + ≥
⇒ + ≥ −
+ + ≥
HA KB HK AB
Mà HA AB BK HK
AH HK KB AB
⇒ ( HA + KB )
2
≥ HK − a
2