CÂU 45. XÉT SỐ PHỨC Z VÀ SỐ PHỨC LIÊN HỢP CỦA NÓ CÓ ĐIỂM BIỂU DIỄN LÀ...

34

.

D.

2

Lời giải

Gọi

^z

^{ }

^{a bi}

^

^{M a b M a}



^;



^,

^



^;

^

^b



^.

Ta có:

^z



^{4 3}

^

ⁱ

 

^

^{a bi}

^



^{4 3}

^

ⁱ



^

⁴

^a

^

³

^b

^



³

^a

^

⁴

^{b i}





⁴

^{3 ;3}

⁴



^,



⁴

^{3 ; 3}

⁴















.

N

a

b a

b N



a

b

a

b

Vì

MM



và

NN

 cùng vuông góc với trục

Ox

nên

M

,

M



,

N

,

N

 là bốn đỉnh của hình chữ

2

2







 





2

6

8

b

a

b













 

a b

0















 



 























a

b

a

b

b

.

3

3 .0

3

3 .

2

0

nhật khi

MM

NN

MN

MM

0,3

4

0











0, 3

4

0





Khi đó:

^z

^

⁴

ⁱ

^

⁵

^



^a

^

⁵

 

^

^b

^

⁴



ⁱ

^



^a

^

⁵



²

^



^b

^

⁴



²

^



^a

^

⁵



²

^



⁴

^

^a



²

9

2

1

1

2

a

2

18

a

41







2



a

2



2

2

















.

Vậy giá trị nhỏ nhất của

z



4

i



5

là

¹

a





b

 

.

2

khi

⁹

⁹

Chọn A