XÉT SỐ PHỨC Z VÀ SỐ PHỨC LIÊN HỢP CỦA NÓ CÓ ĐIỂM BIỂỂU DIỄN LÀ...

Câu 7. Xét số phức

và số phức liên hợp của nó có điểm biểểu diễn là M M , ' .Số phức

z  i

 ^{4 3} 

và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N N , ' .Biết rằng M M , '

, '

N N là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của z  4 i  5

2

1

5

A.

B.

Đăng ký mua file word trọn bộ

chuyên đề

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”

Gửi đến số điện thoại

4

13

D.

C.

(THPT CHUYÊN LÀO CAI)

Lời giải

N x y x y

 

       

i z x y x y i

N x y x y

'(4 3 ; 3 4 )

M x y  M x y  và  ^{4 3}  ^{4 3 (3 4 ) (4 3 ;3 4 )}

( ; ) '( ; )

  



Gọi

Dễ thấy MM '  NN ' vì cùng vuông góc với

nên để

là hình chữ nhật.

 

²

 

²

Khi và chỉ khi

x   x   x     z  i  

2 2 2 2

Ta có  ⁵ 

²

 ⁴ 

²

¹  ^{2 9} 

²

^{1 1 4 5}

_min

¹

2

z z i

   

1 0

z iz i

