XÉT SỐ PHỨC Z VÀ SỐ PHỨC LIÊN HỢP CỦA NÓ CÓ ĐIỂM BIỂU DIỄN LÀ M VÀ M¢....

13.Lời giải: Gỉa sử z a bi  ( ,a b) được biểu diễn bởi điểm ^{M a b}

 

^;Khi đó số phức liên hợp của z là z a bi được biểu diễn bởi điểm ^{M a b}



^;



Ta có: ^z



^{4 3 i}

 

^{ a bi}



^{4 3 i}



^{4a3ai4bi3b}



^4a3b

 

^{ 3a4b i}



do đó số phức ^z



^{4 3 i}



được biểu diễn bởi điểm ^N



^{4a3 ;3b a4b}



Khi đó điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức ^z



^{4 3 i}



^{là N}



^{4a3 ; 3b  a 4b}



 

 

       ; 0; 2MM a a b b MM b              4 3 4 3 ; 3 4 3 4 0; 6 8NN a b a b a b a b NN a bTa có:           MN a b a a b b MN a b a b4 3 ;3 4 3 3 ;3 3      b a b2 6 8  MM NN    a b a bVì MM N N  là một hình chữ nhật nên ta có: 0, 0  MM MN. 0  2 3 3 0b a b

   

²



²



⁹

²

^{1 1}                      4 5 5 4 5 4 2z b bi z i b b i b b b 2 2 2Vậy 4 5

_min

1 9z i   b  hay 9 9z 2 2i. 2 2