(3,0 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN  O VÀ ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN....

Câu 9 (3,0 điểm). Cho đường tròn

 

^O

và điểm

A

nằm ngoài đường tròn. Qua điểm

A

kẻ hai tiếp tuyến

AB

và

AC

đến

 

^O

(

^{B C}

^,

là các tiếp điểm). Kẻ tia

Ax

(nằm giữa hai tia

^{AB, AO}

) cắt đường tròn tại

E

và

F

(

E

nằm giữa

A

và

F

) .

a) Chứng minh rằng tứ giác

ABOC

nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh rằng

BA

²



AE

.AF

và

OEF OHF







, với

H

là giao điểm của

AO

và

BC

.

c) Đường thẳng qua

E

song song với

BF

cắt đường thẳng

BC

tại .

K

Đường thẳng

AK

cắt đường

thẳng

BF

tại .

M

Chứng minh rằng

_MC

_

₂

_HF

_.