CHO 3 ĐIỂM A,B,C CỐ ĐỊNH, THEO THỨ TỰ ĐÓ VÀ CÙNG NẰM TRÊN MỘT ĐỜNGTHẲNG

Bài 4(5,5 điểm): Cho 3 điểm A,B,C cố định, theo thứ tự đó và cùng nằm trên một đờngthẳng. Vẽ đờng tròn có tâm 0 thay đổi luôn đi qua B,C. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AE, AFtới đờng tròn tâm 0 ( E,F là hai tiếp điểm ). Gọi I là trung điểm của BC, N là trung điểmcủa EF.a) Chứng minh rằng E,F luôn nằm trên một đờng tròn cố định.b) Đờng thẳng FI cắt đờng tròn tâm 0 tại M ( M khác F). Chứng minh rằng EMsong song AB.c) Chứng minh rằng: tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác NOI luôn nằm trên một đ-ờng thẳng cố định.