Bài 118: Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn : ay bx cx az bz cy
c b a
( ax by cz + + )
2 = ( x
2+ y
2+ z
2)( a
2+ + b
2 c
2)
HD:
− − −
= = = = = − = − = − =
Đặt gt=k=> acy bcx
2 bcx abz
2 abz
2acy 0 0
k ay bx cx az bz cy
=> ( ay bx − ) (
2 = cx az − ) (
2 = bz cy − )
2 = 0 ( ay bx − ) (
2+ cx az − ) (
2+ bz cy − )
2= 0
( a y
2 2 b x
2 2 c x
2 2 a z
2 2 b z
2 2 c y
2 2) 2 ( aybx cxaz bzcy ) 0
= + + + + + − + + =
=> ( a y
2 2+ a z
2 2+ a x
2 2) ( + b x
2 2+ b y
2 2+ b z
2 2) ( + c x
2 2+ c y
2 2 + c z
2 2)
( a x
2 2 b y
2 2 c z
2 2 2 axby 2 bycz 2 axcz ) 0
− + + + + + =
( a
2 b
2 c
2)( x
2 y
2 z
2) ( ax by cz )
2 0
+ + + + − + + = =>ĐPCM
Bạn đang xem bài 118: - Chuyên đề tính giá trị biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 -
