2 .
BÀI GIẢI.
( (d) ⊂ (α)
Ta có (∆
0) ∩ (α) = A (0; 0; −1). Vì
(d) ∩ (∆
0) ⇒ A ∈ (d).
Gọi M (x
0; y
0; x
0 + y
0− 1) ∈ (α) khác A mà (d) đi qua. Suy ra − → u
d= −−→
AM = (x
0; y
0; x
0+ y
0).
Đường thẳng (∆) đi qua N (1; 0; 0) và có vtcp − u →
∆(−1; −1; 1).
• (d) chéo (∆) ⇔ [ − → u
d; − u →
∆] . −−→
AN 6= 0 ⇔ 3y
0 6= 0 ⇔ y
0 6= 0. (*)
√ 6
AN
[ − → u
d; − u →
∆] . −−→
• d ((d) ; (∆)) =
|[ − → u
d; − u →
∆]| =
2 ⇔
2
x
0 = 0
⇔ |3y
0|
x
0+ y
0 = 0 .
p 6x
20+ 6y
20 + 6x
0y
0 =
2 ⇔ x
20+ x
0y
0 = 0 ⇔
TH1) Với x
0 = 0 ta chọn y
0 = 1 (do (*)).
x = 0
( đi qua A (0; 0; −1)
Vậy (d) :
.
y = t
vtcp − → u
d = (0; 1; 1) nên (d) :
z = −1 + t
TH2) Với x
0+ y
0 = 0 ta chọn y
0 = 1 ⇒ x
0 = −1 (do (*)).
x = −t
vtcp → − u
d= (−1; 1; 0) nên (d) :
z = −1
Cách 2. Ta có (∆
0) ∩ (α) = A (0; 0; −1). Vì
(∆) ∩ (α) = B (1; 0; 0) và (∆) ⊥ (α).
Do đó mọi đường thẳng nằm trong (α) không đi qua B đều chéo với (∆).
Gọi − → u = (a; b; c) là vtcp của (d). Suy ra − → u . − n →
α = 0 ⇔ a + b − c = 0. (1)
b 6= 0
6= − →
• (d) chéo (∆) ⇔ − → u không cùng phương với −→
AB i
0 ⇔
AB ⇔ h − → u ; −→
a 6= c . (2)
h − → u ; −→
q
2b
2+ (a − c)
2√ a
2+ b
2+ c
2 =
|− → u | =
2 ⇔ d (B ; (d)) =
Bạn đang xem 2 . - DAP AN HINH OXYZ THEO Y CUA TOI