(4.0 ĐIỂM ) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM (O) ,ĐƯỜNG KÍNH AC .VẼ DÂY BD VUÔ...

Bài 4 (4.0 điểm )

Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K

nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại

H.

a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.

b) Chứng minh rằng AD

²

= AH . AE.

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O).

d) Cho góc BCD bằng α . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ

tam giác MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).