CHO HÌNH CHÓP S ABCD. CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH. GỌI K LÀ TRUNG ĐI...

3.Lời giảiGiả sử xSMSB , ySNSD.Ta có ABCD là hình bình hành nên

_.

_.

1

_.

1  V V V V.

S ABC

S ACD

S ABCD

2 2

 

       V V V V V x V y V V x y

.

.

.

. .

.

. .

.

1 1. 1 1. 1 .

S AMKN

S AMK

S AKN

SM SK

S ABC

SK SN

S ACD

2 2 2 2 4SB SC SC SDChọn C

1

1V 4 x yV .Mặt khác,V

_{S AMKN}

_.

V

_{S AMN}

_.

V

_{S KMN}

_.

SM SN. .V

_{S ABD}

_.

SK SM SN. . .V

_{S ABC}

_.

SB SD SC SB SD V xyV xy V  xyV

¹

3

1

1 . 1 .1 3V  4xy2 2 2 4Do đó ¹

 

³ 34 x y  4xy  x y xyxy x y xy xy xyÁp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có 3 2 2 4      3 9V xy  Do đó

¹

3 3 4 1.4 4 9 3V



 

x y

xy

Dấu " " _{xảy ra khi}

³

²

x y

x y

.

  

 



3

Vậy giá trị nhỏ nhất của V

¹

V là 1