(1,0 ĐIỂM) CÓ 2KHU DÂN CƯ A VÀ B CÙNG NẰM BÊN MỘT...

Bài 5.

(1,0 điểm) Có 2khu dân cư A và B cùng nằm bên một bờ

song MN (như hình vẽ). Người ta muốn xây dựng một trạm

cấp nước trên bờ song MN để cung cấp cho 2 khu dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm.

Hãy xác định vị trí điểm C trên bờ song để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới 2 khu dân

cư A và B ngắn nhất (giả thiết các đường ống dẫn nước là đường thẳng AC,BC).

Lời giải

B

A

D

M

N

C

E

Gọi

E

là điểm đối xứng với

A

qua

MN

Do đó

MN

là đường trung trực của

AE

Nên

AD ED AC EC D C MN



^;





^,





Xét



BCE

EC CB EB





(bất đẳng thức tam giác)















AC CB ED DC AC EC

AC CB AD DC AD ED

Vậy khi thì đường ống dẫn nước từ đó đến 2 khu dân cư ngắn nhất