[1H1-3.9-3] CHO HAI VỊ TRÍ A B , CÁCH NHAU 615M , C...

Câu 41. [1H1-3.9-3] Cho hai vị trí A B , cách nhau 615m , cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ.

Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m . Một người đi từ A đến bờ sông

để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là?

A. 569, 5m . B. 671, 4m . C. 779,8m . D. 741, 2m .

Lời giải

Từ bài toán ta có thể dựng hình vẽ như sau:

Gọi C là điểm đối xứng của A qua bờ sông ( hay H là trung điểm AC ) ta có AM CM . Vậy một

người muốn đi từ A đến bờ sông lấy nước mang về B ngắn nhất người đó có thể đi là đoạn thẳng

CB .

Tính CB : theo giả thiết AB 615 m ; và theo cách dựng hình thì BN KH 487 m;

AH CH m . Nên AK BN AH 487 118 369 m .

118

Xét tam giác vuông BKA tại K thì: KB AB

KA

615

369

492 m.

Xét tam giác vuông BKC tại K thì:

CB  KB  KC  KB  KH  HC    

( ) 492 (487 118) 779,8m

Chọn C