HAI LÀNG Ở CÙNG VỀ MỘT PHÍA CON ĐƯỜNG SẮT ĐƯỢC COI LÀ THẲNG....

Câu 93. Hai làng ở cùng về một phía con đường sắt được coi là thẳng. Người ta muốn xây dựng một nhà ga ( có độ dài cho trước) sao cho con đường vận chuyển hàng hóa đi từ làng nọ đến ga tới làng kia ngắn nhất. Hãy giúp họ xác định vị trí xây dựng nhà ga? Bài toán thực tế trên có thể toán học hóa thành. Trên mặt phẳng cho trước đường thẳng d và một đoạn thẳng có độ dài a > 0. Hai điểm A và B ở về cùng phía đối với đường thẳng d. Người ta cần tìm hai điểm M, N trên đường thẳng d sao cho độ dài MN = a và tổng các đoạn thẳng AM + MN + NB ngắn nhất. Cách làm nào sau đây là đúng ? A. Gọi K là hình chiếu của B trên d. Khi đó M là hình chiếu của A trên d, còn N thuộc d sao cho MN = a và N ở giữa M và K. B. Gọi H là hình chiếu của A trên d. Gọi A' là đối xứng của A qua d, khi đó M là giao điểm của BA' với d, còn N thuộc d sao cho MN = a và N ở giữa H và N. C. Gọi H, K tương ứng là hình chiếu của A, B trên d. Gọi T trung điểm đoạn HK, thế thì M và a . N đối xứng với nhau qua T và MT = TN = 2D. Gọi H, K tương ứng là hình chiếu của A, B trên d. Gọi I là điểm thuộc d sao cho HI = a và I ở giữa H và K . Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ HI, gọi B' là đối xứng của B qua d, khi đó M là giao điểm của B A' ' với d, còn N thuộc d sao cho MN = a và M ở giữa H và N.