GIA'I PHU.O.NG TRNH VI PH^AN

172)

Gia'i phu.o.ng trnh vi ph^an:

^y”−(2e

^x

^{+ 1)y}

⁰

^+e

^2x

^y=e

^3x

bang phep d^o'i bi^en

^t=e

^x

.

HD gia’i:

D - ^o'i bi^en

^t=e

^x

^⇒y

x

⁰

=y

_t

⁰

.e

^x

, y”

_xx

=y”

_tt

.e

^2x

+y

_t

⁰

.e

^x

Thay vao phu.o.ng trnh:

^y”

^tt

^−2y

⁰

t

+y=t

³

Nghi^e.m t^o'ng quat cu'a phu.o.ng trnh thu^an nh^at:

^y=e

^t

^(C

¹

^t+C

²

⁾

Tm nghi^e.m ri^eng da.ng

^{y = At}

³

^+Bt

²

^{+Ct+D → y = t}

³

^{+ 6t}

²

^{+ 18t+ 24}

K^et qua'

y=e

^e

^x

(C

₁

e

^x

+C

₂

) +e

^3x

+ 6e

^2x

+ 18e

^x

+ 24.