GIA'I PHU.O.NG TRNH

123)

Gia'i phu.o.ng trnh:

^{y” +y= sinx+ cos 2x}HD gia’i:

Phu.o.ng trnh da.c tru.ng

^λ

²

^{+ 1 = 0⇔λ=±i}

Nghi^e.m t^o'ng quat cu'a phu.o.ng trnh thu^an nh^at:

^y=C

¹

^cosx+C

²

^sinx.

Tm nghi^e.m ri^eng da.ng:

y=x(Acosx+Bsinx) +Ccos 2x+Dsin 2x

Thay vao phu.o.ng trnh va d^ong nh^at du.o..c:

^A=−1₂^{; B = 0; C =−1}₃^{; D= 0}

V^a.y nghi^e.m t^o'ng quat:

^y=C

¹

^cosx+C

²

^{sinx− 1}₂^xcosx−1₃^{cos 2x.}