TM NGHI^E.M T^O'NG QUAT CU'A PHU.O.NG TRNH

130)

Tm nghi^e.m t^o'ng quat cu'a phu.o.ng trnh:

^y

⁰⁰

^{+y= sinx+ cos 2x.}HD gia’i:

Phu.o.ng trnh da.c tru.ng

^λ

²

^{+ 1 = 0 ⇐⇒ λ}

¹

^=±i

. Nghi^e.m t^o'ng quat cu'a

phu.o.ng trnh tuy^en tnh thu^an nh^at tu.o.ng u.ng:

^{y = C}

1

cosx+C

₂

sinx

. Tm nghi^e.m

ri^eng da.ng:

^y

^∗

^=y

¹

^+y

²

; vo.i

^y

¹

la nghi^e.m ri^eng cu'a

^y

⁰⁰

^{+y= sinx}

, du.o..c

^y

¹

⁼⁻¹₂^xcosx

va

^y

2

la nghi^e.m ri^eng cu'a

^y

⁰⁰

^{+y= cos 2x}

, du.o..c

^y

²

⁼⁻¹₃^{cos 2x}

. V^a.y nghi^e.m t^o'ng quat:

y =C

₁

cosx+C

₂

sinx− 12xcosx− 13cos 2x