GIA'I PHU.O.NG TRNH

113)

Gia'i phu.o.ng trnh:

^{y” +y= 1}sinxHD gia’i:

Phu.o.ng trnh da.c tru.ng:

^λ

²

^{+ 1 = 0⇔λ=±i}

NTQ :

^y=C

1

cosx+C

₂

sinx

Tm nghi^e.m ri^eng da.ng:

^y=α

¹

^{(x) cosx+α}

²

^{(x) sinx}

Bang cach bi^en thi^en hang s^o

(α

⁰

₁

=−1(α

₁

=−xα

⁰

₁

cosx+α

⁰

₂

sinx= 0⇒α

⁰

₂

= cosxα

₂

= ln sinxα

⁰

₁

(−sinx) +α

⁰

₂

cosx= 1

V^a.y nghi^e.m t^o'ng quat:

^y=C

¹

^cosx+C

²

^{sinx−xcosx+ sinxln sinx}