CHO KHỐI LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU ABC.A’B’C’ CÓ CẠNH ĐÁY BẰNG 2A, KHOẢNG...

Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt a . Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ phẳng (A’BC) bằng 624

3

34

3

a C. 3a

³

D. a

³

a B. A. 3Bài giải Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên A’M. Ta có :



^{, '}



⁶d A A BC  AK a . Xét tam giác A’AM vuông tại A có 2 3AM  a a . Ta có :

 

2 3

1

1

1

2

1

1











2

2

2

2

2

2

AK

AM

AA

a

a

AA

'

3

3

'









2

2

'

3

'

3

AA

a

AA

a

2

S



a



a

4

3

2

4

3

ABC

2

3

'.

_ABC

3. 3 3V  AA S a a  a Đáp án C. A. 328cm

³

B. 456cm

³

C. 584cm

³

D. 712cm

³

Chia khối gỗ thành hai khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và DEFM.D’E’F’M’. Gọi V

₁

, V

₂

lần lượt là thể tích của chúng. Khi đó : Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là

14cm

,

4cm

,

7cm

Khối hộp chữ nhật DEFM.D’E’F’M’có ba kích thước là

8cm

,

4cm

,

6cm

3

V   cm

1

14.4.7 392V   cm

2

8.4.6 192Khi đó thể tích khối gỗ bằng

V

 

V

₁

V

₂



392

cm

³



192

cm

³



584

cm

³