CÂU 21 3 KHI 3X X X    Y X X X(4,06 12 KHI 3

2,0







điểm)

a) Cho hàm số

²





có đồ thị (C).

Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C) có tung độ bằng

4.



y



x

 

1

3



x x

(



3)

4

1

3

4

3

3

y

  

x

 



x

 



x

 

x

3 0

x

3



 





 





 

 









²

3

(

3)

x

x

7

6 0

²

3

1

( 1; 4)

x

x

A







 



1

6

 





2

6

12 (

3)

y x





x



x





y

x

x

x

B





2

2(loai)

4

6

12 4

(4;4)

 





 









4

Vậy có hai điểm thỏa đề

A

( 1;4), (4;4).



B

b) Cho parabol

( )

P

_:

y x



²



bx c



. Tìm các hệ số

b c

,

_để

_{( )}

_P

_{đi qua}

A

(2;1)

và cắt

trục hoành tại hai điểm

B C sao cho tam giác

,

IBC

_{đều, với}

I

là đỉnh của

( ).

P

2,0

 Parabol

y x



²



bx c



_{đi qua}

A

(2;1)

_nên

2

b c

 

3

₍₁₎

 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và trục hoành là

x

²



bx c

 

0

_(*)

(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt B, C



Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

x x

¹

,

²

  

b

²



4

c



0

4

2

b

c b

(

;

)

I





2

4

 Parabol (P) có đỉnh

 Giả sử :

B x

( ;0), ( ;0)

¹

C x

²

; trong đó

x x

¹

,

²

là hai nghiệm của pt (*)

2

3

4

3

IH

BC

c b



x

x

.

.









1

2

2

4

2

Tam giác IBC đều khi

2 2

2

(4

)

3

c b



x

x

x x

2 2

c b



b

c

(

)

4

.

(4

)

2

3

(

4 ).























1

2

1 2

16

4

2

2

2

2

(

b

4c)

12(

b

4 )

c

b

4

c

12















(2)

b c

b

2

3

0

8

b

 





















b

c

c

4

12

3

13

c









Từ (1) và (2) ta có hệ :

²



.



hoặc

( ) 3

1

f x

x

2





x

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên nửa khoảng



^1;

^{ }



^.

^1,5

1

5

1





( ) 3

f x

x















2

2

2 2



