TA CÓ 4X2+Y2+2 + X2 + Y2 3(X+Y)2 + X2 + Y2 3 ⇔ 4⇔ 4 + ( X2 +Y2...
Bài 5: Ta có
4x2
+y2
+2+ x
2
+ y
2
3
(x+y)2
+ x
2
+ y
2
3
⇔ 4⇔4 + ( x
2
+y
2
)
2
+2(x
2
+y
2
) 3(x
2
+y
2
) +6
⇔( x
2
+y
2
)
2
- 4( x
2
+y
2
) +4 +3( x
2
+y
2
) - 6 0
⇔[(x
2
+y
2
) -2]
2
+3[x
2
+y
2
- 2xy] 0
⇔[(x
2
+y
2
) - 2]
2
+ 3(x-y)
2
0 đúng
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
¿x=±1¿x2
+y2
=2⇔y=±1x=y¿{