TRƯỚC HẾT TA CHỨNG MINH

168. Trước hết ta chứng minh : a b + ≤ 2(a

2

+ b )

2

(*) (a + b ≥ 0)

Áp dụng (*) ta cĩ : S = x 1 − + y 2 − ≤ 2(x 1 y 2) − + − = 2

 = 

x 3

− = −

 

x 1 y 2 2

= ⇔  + =  ⇔   = 

max S 2

x y 4 5

y 2

* Cĩ thể tính S

2

rồi áp dụng bất đẳng thức Cauchy.