TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO ĐƯỜNG THẲNG

Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

: ^{1 2 1}d − − += =2 3 1−

và mặt phẳng

( ) α

:x−2y z+ − =1 0

. Tọa độ giao điểm của đường thẳng

d

và mặt phẳng ( ) ^α _là

A. (

− −9; 13;4 .

) B. (

1;2; 1 .−

) C. (

− −1; 1;0 .

) D. (

3;5; 2 .−

)

Hướng dẫn giải

Chọn C

x t

 = +

 = + ∈

Đường thẳng d có phương trình tham số là ^{1 2} 2 3 ( )

y t t

  = − −



.

1

z t



Gọi

M d= ∩

( ) α . Ta có:

(

1 2 ;2 3 ; 1

)

M d∈ ⇒M + t + t − −t

.

( )

M∈

α

⇒

(

1 2+ t

) (

−2 2 3+ t

) (

+ − − − = ⇔ − − = ⇔ = −1 t

)

1 0 5 5 0t t 1

.

Vậy giao điểm của d và ( ) α là

M

(

− −1; 1;0

) .

x t

 =

 = − −