(3,5Đ) CHO TAM GIÁC CÂN ABC CÂN TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH. GỌI O LÀ TRUNG ĐI...

Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác cân ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với H qua O, F là trung điểm của AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K. a. Chứng minh rằng tứ giác AHBE là hình chữ nhật b. Chứng minh rằng 3 điểm E, F, C thẳng hàng c. Chứng minh hệ thức AH . HC = AC . HK d. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HK. Chứng minh rằng AI BK.