CÂU 9 (1,0 ĐIỂM). CHO X, Y, Z LÀ CÁC SỐ THỰC KHÔNG ÂM VÀ THỎA MÃN ĐIỀU...

2 . 0,25

2 ⇔ | a ² + 2 | = 2 | a − 1 | ⇔ h a ² − 2a + 4 = 0

d = √

a ² + 2a = 0. 0,25

• a ² − 2a + 4 = 0: phương trình vô nghiệm.

• a ² + 2a = 0 ⇔ h a = 0

a = − 2. Suy ra tọa độ điểm M cần tìm là: M(0; − 2) hoặc M ( − 2; 0). 0,25

Câu Đáp án Điểm

2 Phương trình đã cho tương đương với sin x + 4 cos x = 2 + 2 sin x cos x 0,25

(1,0đ) ⇔ (sin x − 2)(2 cos x − 1) = 0. 0,25

• sin x − 2 = 0: phương trình vô nghiệm. 0,25

• 2 cos x − 1 = 0 ⇔ x = ± π

3 + k2π (k ∈ Z ).

Nghiệm của phương trình đã cho là: x = ± π

3 + k2π (k ∈ Z ). 0,25

3

0,25

(1,0đ) Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong y = x ² − x + 3 và đường thẳng

y = 2x + 1 là x ² − x + 3 = 2x + 1 ⇔ h x = 1

x = 2.

2

Z

Diện tích hình phẳng cần tìm là S =

| x ² − 3x + 2 | dx 0,25

1

x ³

(x ² − 3x + 2)dx

=

3 − 3x ²

2 + 2x

=

= 1