MỘT XE MÁY ĐI TỪ TỈNH A ĐẾN TỈNH B TRONG MỘT THỜI GIAN DỰ ĐỊNH....

Bài 3.

Một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn

2 giờ, nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến muộn hơn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định lúc đầu.

Gọi x là vận tốc dự định đi hết quãng đường AB (x > 0 , km/h)

y là quãng đường AB (y > 0, km)

y

x

Thời gian dự định là :

x 

Nếu tăng vận tốc lên 14km/h thì thời gian đi hết quãng đường là : ¹⁴

y y

x  x 

Theo đề bài : ^{14 2}

 (1)

x  (x > 4)

Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì thời gian đi hết quãng đường là : ⁴

Theo đề bài : ^{4 1}

 (2)

  

14 2

  

x x



  

4 1

 



Ta có hệ phương trình :

14 2 ( 14)

y x x

( 14) 2 ( 14)

y x xy x x

   

 

 

xy y x x x

( 4) ( 4)

4 ( 4)

y x x

   

 

 ( x, y ≠ 0)

 



7 2( 14)

2 4

Chia từng vế , ta được :

  7x – 28 = 4x + 56  3x = 84  x = 28

28.24

y  

4 168

Thế vào : 4y = x(x – 4) ta được :

Thời gian dự định là : 6 giờ

Vận tốc dự định là : 28 km/h

* Cách khác : Gọi y là thời gian đi hết AB theo dự định và x là vận tốc dự định , ta có :

AB = xy = (x + 14)(y – 2) (1)

14 2 28

y x

28

 

 

 

y x

6

4 4

  

AB = xy = (x - 4)(y + 1) (2) 

Vậy thời gian dự định là 6 giờ, vận tốc dự định là : 28 km/h