(3,0 ĐIỂM)CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O), ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ MỘT ĐIỂM C TRÊN NỬ...

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn đó.

Gọi D là một điểm trên đường kính AB, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và

BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF ở I. Chứng minh:

a) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp;

b) I là trung điểm của EF;

c) AE . EC = DE . EF.

Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm