XÉT HÀM SỐΦ(X) =G(X)−F(X).GIẢ THIẾT SUY RA Φ(0)<0.MẶT KHÁC,...

Câu 6. Xét hàm sốΦ(x) =g(x)−f(x).Giả thiết suy ra Φ(0)<0.Mặt khác, sử dụng giả thiếtg”(x)>0 để khai triển Taylor tại điểm 0 và tính tích phân ta thu đượcZ

π

g(0) +g

⁰

(0)x+g

⁰⁰

(ξ)Φ(x)dx=dxg(x)dx−f(x)dx=2 x

²

0

−f(x)dx >f(x)dxg(0)dx+g

⁰

(0)xdx−=g(0)π+g

⁰

(0)π

²

f(x)dx >0.2 −Suy ra tồn tạim∈[0, π]sao choΦ(m)>0.Từ tính liên tục của hàm Φ(x)trên đoạn[0, m]suy ratồn tạic∈[0, m]⊂[0, π]đểΦ(c) = 0.————————————