CHO HÀM SỐ BẬC BA Y F X( ) CĨ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH VẼ BÊN DƯỚI. SỐ ĐIỂM C...
Câu 46:
Cho hàm số bậc ba
y
f x
( )
cĩ đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số
3
( )
( )
g x
f x
f x
là
A.
8.
B. 11.
C.
6
D.
5.
Lời giải
Chọn C
Ta cĩ
g x
'( )
3
x
2
f x
'( ) .
x
x
3
3
f x
f x
( )
( )
f x
'
3
f x
( )
x
f x
2
3
'( ) 0
1
Cho
g x
x
f x
3
'( ) 0
( ) 0
2
'
( )
0
3
f x
f x
Xét
g x( ) x3
f x( )là hàm số bậc
3
và
g
( 1)
g
(1) 0
+) Phương trình
2
cĩ 3 nghiệm phân biệt
+) Vì
1
là phương trình bậc 2 :
g x'( ) 0
1
cĩ hai nghiệm phân biệt.
Gọi
a b
,
là hai nghiệm của phương trình
f x
’
0
a
0
b
3 xx3
3
f xf x( )( ) a vnb( )1 f xf x( )( ) xx3
3
bb Trong đĩ
y
x
3
b
là các đồ thị tịnh tiến từ đồ thị
y
x
3
theo Oy
một đoạn nhỏ hơn 1.
3
cĩ 6 nghiệm.
Vì
x
lim ( )
g x hàm số
g x
( )
f x
3
f x
( )
cĩ 6 điểm cực tiểu.