CHO HÀM SỐ Y= F X( ) XÁC ĐỊNH VÀ LIÊN TỤC TRÊN ℝ, CĨ ĐỒ THỊ H...

Câu 42. Cho hàm số ^y= ^{f x}

( )

xác định và liên tục trên ℝ, cĩ đồ thị hàm số f′

( )

x như hình vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g x

( )

= f x

( )

+x.A. Khơng cĩ điểm cực tiểu. B. x=0.C. x=1. D. x=2.Lời giải. Xét hàm số g x

( )

= f x

( )

+x trên ℝ, ta cĩ g x′

( )

=f′

( )

x + ∀ ∈1; x ℝ.Dựa vào đồ thị hàm số ^f′

( )

^x , ta thấy đồ thị hàm số ^{g x′}

( )

^{là đồ} thị hàm số f′

( )

x tịnh tiến lên trên trục Oy một đơn vị (hình bên), khi đĩ ● g x′

( )

khơng đổi dấu khi đi qua điểm x=0 suy ra x=0khơng là điểm trị của hàm số. ● g x′

( )

đổi dấu từ − sang + khi đi qua điểm x=1 suy ra 1x= là điểm cực tiểu của hàm số. ● g x′

( )

đổi dấu từ + sang − khi đi qua điểm x=2 suy ra 2x= là điểm cực đại của hàm số. Chọn C.