Câu 46. Cho hàm số y = f x ( ) có đạo hàm và liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số y = f ' ( ) x như
hình dưới đây.
Xét hàm số g x ( ) = f x ( ) − x
2− x trên . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. g ( ) − 1 g ( ) 1 . B. g ( ) 1 g ( ) 2 .
C. g ( ) 2 g ( ) 1 . D. Min g x ( ( ) ) = Min g ( ) ( ) − 1 ; g 2 .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có: g x ' ( ) = f ' ( ) x − 2 x − 1.
( ) ( )
' = 0 ' = 2 + 1.
g x f x x
Vẽ đồ thị hàm số y = f ' ( ) x và y = 2 x − 1 trên cùng hệ trục tọa độ ta được hình vẽ sau:
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số y = g x ( ) :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số g x ( ) nghịch biến trên ( ) 1; 2 g ( ) 1 g ( ) 2 B sai.
Bạn đang xem câu 46. - Đề thi, đáp án môn Toán (GTTH) luyện thi TN THPT 2022 – Số 7
