CHO HÀM SỐ 12X CÓ ĐỒ THỊ C VÀ ĐƯỜNG THẲNG D Y
Câu 38. Cho hàm số 12x có đồ thị
C và đường thẳng d y: 2x m 1 (m là tham số thực). Gọi k1
, k2
là hệ số góc của tiếp tuyến của
C tại giao điểm của d và
C . Tính tích k k1
. .2
k k . D. k k1
.2
2. . 4A. k k1
.2
3. B. k k1
.2
4. C.1
2
1Lời giải ' 1Ta có y
2
x x m xPhương trình hoành độ giao điểm của d và
C là: 1 2 1, 2
2x2
m 6 x 2m 3 0 * Có:
m6
2
8
2m3
m2
4m120,m và x 2 không thỏa mãn
* nên phương trình
* luôn có hai nghiệm phân biệt x x1
,2
2 với mọi m. Suy ra đường thẳng d luôn cắt đồ thị
C tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x x1
,2
. Hệ số góc của các tiếp tuyến tại các giao điểm lần lượt là k y x ;
2
2
2
1
1
2
2
1
m m; .x x x x Theo Vi – et:1
2
61
2
2 32 21 1 1 k kTừ đó :1
2
2
2
2
2 3 6 x x x x x x2 2 2 4 2. 41
2
1 2
1
2