CHO HÀM SỐ 12X CÓ ĐỒ THỊ  C VÀ ĐƯỜNG THẲNG D Y

Câu 38. Cho hàm số 12x có đồ thị

 

^C và đường thẳng d y:  2x m 1 (m là tham số thực). Gọi k

₁

, k

₂

là hệ số góc của tiếp tuyến của

 

^C tại giao điểm của d và

 

^C . Tính tích k k

₁

. .

₂

k k  . D. k k

₁

.

₂

2. . 4A. k k

₁

.

₂

3. B. k k

₁

.

₂

4. C.

₁

₂

1Lời giải ' 1Ta có y

 

²

      x x m xPhương trình hoành độ giao điểm của d và

 

^{C là: 1 2 1, 2}

   

2x

2

m 6 x 2m 3 0 *     Có: ^{ }



^m6



²

^8



^2m3



^m

²

^{4m120,m và x 2} không thỏa mãn

 

^{* nên} phương trình

 

^* luôn có hai nghiệm phân biệt x x

₁

,

₂

 2 với mọi m. Suy ra đường thẳng d luôn cắt đồ thị

 

^C tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x x

₁

,

₂

. Hệ số góc của các tiếp tuyến tại các giao điểm lần lượt là k y x ;

 

2

2

2

1

1

2

 

2

1

m m; .x x  x x    Theo Vi – et:

₁

₂

6

₁

₂

2 32 21 1 1   k kTừ đó :

1

2

2

2

2

    

2 3 6           x x x x x x2 2 2 4       2. 4

1

2

1 2

1

2