TAM GIỎC ABC VUỤNG TẠI A CÚ AB = 9 CM , AC = 12 CM , GỌI I LÀ TÕM...

10/ Tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 9 cm , AC = 12 cm , gọi I là tõm đường

trũn nội tiếp , G là trọng tõm của tam giỏc . Tớnh độ dài IG

Tỡm số dư cuối cựng trong phộp chia:

cho

Các bài toán về đa thức.

 Bài toán 1; tìm số d chia đa thức: f(x) = x ²⁷ + x ⁹ + x ³ + x chia cho x ² - 1

Giải:

Giả sử đa thức d là: a.x + b:

Ta có: f(x) = (x ² – 1).q(x) +a.x + b

Chọn các giá trị riêng sao cho x ² – 1= 0.

Với x = 1 ta có a + b = 4

Với x = - 1 ta có –a + b = -4

Giải hệ ta có : a = 4; b = 0, Vậy đa thức d là 4.x

 Bài toán 2: Tìm số d trong phép chia x ¹⁹⁹² cho (x ⁴ – 1)(x ⁸ + x ⁴ + 1)

Giải : ta có (x ⁴ – 1)(x ⁸ + x ⁴ + 1) = x ¹² – 1

Mặt khác x ¹⁹⁹² – 1 = (x ¹² ) ¹⁶⁶ – 1 chia hết x ¹² – 1 vậy số d là 1.

*Bài toán 3: Tìm a, b sao cho f(x) = x ⁴ – x ³ – 3.x ² + a.x + b, chia đa thức: x ²

– x – 2

d 2.x + 3.

Giải:

Ta có f(x) = (x ² – x – 2).q(x) + 2.x + 3 Tìm các giá trị riêng sao cho x ² – x

– 2 có giá trị bằng 0.

Với x = -1 ta có –a + b = 4

Với x= 2 ta có 2a + b = 5, giải ra ta có a = 3; b= -1.

 Bài toán 4: Tím số d khi chia x ¹⁰⁰ cho x ² – 3x + 2

Giải : x ¹⁰⁰ = (x ² – 3x + 2).q(x) +a.x +b

= (x – 1).(x – 2).q(x) + a.x + b

X = 1 ta có a + b = 1

X = 2 ta có 2.a + b = 2 ¹⁰⁰

Giải ra: a = 2 ¹⁰⁰ – 1 ; b = 2 – 2 ¹⁰⁰ Vậy số d R = 2 ¹⁰ (x – 1) – (x – 2).

 Bài toán 5: Cho g(x) = x ⁵ + x ⁴ + x ³ + x ² + x + 1, tìm d khi chia g(x ¹² ) cho

g(x).

Giải;

- Ta có (x – 1).g(x) = x ⁶ – 1 và : g(x ¹² ) = (x ¹² ) ⁵ + (x ¹² ) ⁴ +...+x ¹² + 1

- g(x ¹² ) = (x ⁶ ) ¹⁰ + (x ⁶ ) ⁸ + (x ⁶ ) ⁶ + (x ⁶ ) ⁴ + (x ⁶ ) ⁴ + (x ⁶ ) ² + 1

- g (x ¹² ) – 6 = ((x ⁶ ) ¹⁰ – 1)+ ((x ⁶ ) ⁸ – 1) +((x ⁶ ) ⁶ – 1) + ((x ⁶ ) ⁴ – 1) +((x ⁶ ) ² –