Câu 19: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung
điểm của AG’.
Chứng minh rằng: BG’ = CG . Đờng trung trực của cạnh BC lần lợt cắt AC, GC và BG’ tại I,
¿
^
¿
^
=
IBJ
ICJ
¿
J, K. Chứng minh: BK = CJ . Chứng minh
¿
Đề 26
Cõu 1. Điều tra về tuổi nghề (tớnh bằng năm) của 20 cụng nhõn trong
một phõn xưởng sản xuất ta cú bảng số liệu sau
3 5 5 3 5 6 6 5 4 6
5 6 3 6 4 5 6 5 6 5
a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ?
b. Lập bảng tần số và tớnh số trung bỡnh cộng của bảng số liệu trờn.
Cõu 2. Cho đa thức: A= − 2xy
2 + 3xy + 5xy
2 +5xy +1
1
2 , y = -1
a. Thu gọn đa thức A. b. Tớnh giỏ trị của A tại x =
2
5
3 ; Q(x) = x
4 - x
3 + x
2 +
3
Cõu 3. Cho hai đa thức: p(x) = 2x
4 - 3x
2 + x -
a. Tớnh M (x) = P(x) + Q(x) b. Tớnh N (x) = P(x) − Q(x) và tỡm bậc của đa thức N (x) .
Cõu 4 . Cho tam giỏc ABC cõn tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuụng gúc với
AB tại E, kẻ MF vuụng gúc với AC tại F.
a. Chứng minh ∆BEM = ∆CFM . b. Chứng minh AM là trung trực của EF.
c. Từ B kẻ đường thẳng vuụng gúc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuụng gúc
với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D
thẳng hàng.
Cõu 5. Tỡm nghiệm của đa thức: x
2 - 9.
Đề 27
Cõu 1: (3 điểm) Cho đa thức: f(x) = - 3x
2 + x - 1 + x
4 - x
3- x
2 + 3x
4 g(x) = x
4 + x
2 - x
3 + x - 5 + 5x
3 - x
2a) Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tớnh: f(x) - g(x); f(x) + g(x) c) Tớnh g(x) tại x = -1.
Cõu 2: (1,5 điểm) Tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau: a) 4x + 9 ; b) 3x
2 - 4x
Cõu 3: (3,5 điểm) Cho ∆ABC (Â = 90
0) ; BD là phõn giỏc của gúc B (D AC). Trờn tia
BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH BC. So sỏnh EH và EC.
Cõu 4: Biết: 13 + 23 + . . . .+ 103 = 3025.
Tớnh: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203
Đề 28
Cõu 1. (1,5 điểm)Thời gian làm bài tập (tớnh bằng phỳt) của 20 học sinh được ghi lại như
sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ? Lập bảng tần số?
b. Tớnh số trung bỡnh cộng? Tỡm mốt của dấu hiệu?
Cõu 2 (1,5 điểm) Cho P(x) = x
3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x
2 - 2x
3 + x - 5. Tớnh
a) P(x) + Q(x); b) P(x) - Q(x).
Cõu 3.(1,0 điểm) Tỡm nghiệm của đa thức : x
2 - 2x.
Cõu 4.(2,0 điểm) Cho ∆ABC vuụng ở C, cú A= 600 , tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC ở E,
kẻ EK vuụng gúc với AB. (K AB), kẻ BD vuụng gúc AE (D AE). Chứng minh:
a) AK = KB. b) AD = BC.
Đề 29
Cõu 1: Điểm kiểm tra học kỡ II mụn Toỏn của lớp 7A được thống kờ như sau:
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40
a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ? Tỡm mốt của dấu hiệu.
b) Tỡm số trung bỡnh cộng.
Cõu 2: Cho P(x) = 2x
3 - 2x - 5 ; Q(x) = - x
3 + x
2 + 1 - x. Tớnh:
a. P(x) + Q(x); b. P(x) − Q(x).
Cõu 3 . Tỡm nghiệm của đa thức: x
2 - 3x.
Cõu 4: Cho ∆ABC cú AC > AB, trung tuyến AM. Trờn tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho MD = MA. Nối C với D
a. Chứng minh: DC > DAC. Từ đú suy ra: AB > MAC
b. Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sỏnh HC và
a) HB; EC và EB.
Cõu 5 Cho tam giác ABC có A =90
0, AB = 8cm , AC = 6cm
a) Tính BC
b. Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD = AB . Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
b) c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .
Đề 30
Cõu 1. Điều tra về tuổi nghề (tớnh bằng năm) của 20 cụng nhõn trong một
phõn xưởng sản xuất ta cú bảng số liệu sau
a. Thu gọn đa thức A. b. Tớnh giỏ trị của A tại x =
a. Tớnh M (x) = P(x) + Q(x)
b. Tớnh N (x) = P(x) − Q(x) và tỡm bậc của đa thức N (x) .
Cõu 4 . Cho tam giỏc ABC cõn tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuụng gúc với AB tại
E, kẻ MF vuụng gúc với AC tại F.
a. Chứng minh ∆BEM = ∆CFM .
b. Chứng minh AM là trung trực của EF.
c. Từ B kẻ đường thẳng vuụng gúc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuụng gúc với AC
tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Đề 32
Cõu 1. (1,5 điểm)Thời gian làm bài tập (tớnh bằng phỳt) của 20 học sinh được ghi lại như sau:
b. Tớnh số trung bỡnh cộng? Tỡm mốt của dấu hiệu?
Cõu 4.(2,0 điểm) Cho ∆ABC vuụng ở C, cú A= 600 , tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC ở E, kẻ
EK vuụng gúc với AB. (K AB), kẻ BD vuụng gúc AE (D AE).
Chứng minh:
a) AK = KB.
b) AD = BC.
Đề 33
a. P(x) + Q(x);
b. P(x) − Q(x).
Cõu 4: Cho ∆ABC cú AC > AB, trung tuyến AM. Trờn tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho
MD = MA. Nối C với D
HB; EC và EB.
Đề 34 Cho tam giác ABC có A =90
0, AB = 8cm , AC = 6cm
b. Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD
= AB . Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .
Bộ đề kiểm tra học kì II
Mụn : Toỏn 7 (Thời gian: 90 phỳt)
Đề số 1
Bạn đang xem câu 19: - TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 7
