AB  BH BC . THAY SỐ TA CÚ

.

AB  BH BC . Thay số ta cú: 6

 BH .10  BH  3, 6cm

0,25

Từ đú ta suy ra CH   10 3, 6  6, 4cm .

b)

(0,75 đ) b) Ta cú AHE  ABC ( cựng phụ BHE )

Xột ABC vuụng tại A cú:

8 4

 AC   

ABC BC

sin 0,8

10 5

 AHE 

c)

(0,5 đ) c) Xột tam giỏc vuụng BEH cú:

 

BE BE BE BE

         . ( BH

 BE BA . )

cos cos

B B

BH BH BE AB AB

.

Xột tam giỏc vuụng ABC cú:

cos AB

B  BC (tỉ số lượng giỏc)

Từ đú ta cú:

cos

BE AB .

B  AB BC

cos BE .cos

B BE BC B

  BC   ( điều phải chứng minh).

Bài V:

+ Bất đẳng thức phụ: Với a , b là cỏc số thực dương, ta cú 1 1 4

 .

( 0,5

a   b a b

điểm)

Chứng minh: Áp dụng bất đẳng thức Co-si cho hai số dương a và b ta

cú

 

a b ab

2

   

2 4

a ab b ab

 

  

4

a b ab

   

 

a b ab a b ab

1 1 4

a b a b dpcm



Dấu “=” xảy ra   a b .

              

2 2 5 2 2

P x y xy x y xy xy x y xy xy

+ Ta cú

5

3

5

5 1

1

1 1

+ Áp dụng bất đẳng thức Co-si cho hai số dương x , y ta cú

3 9 1 2

2 3 2

x y xy xy xy xy

2 4 2 9

         xy  . (1)

+Áp dụng bất đẳng thức phụ ta cú:

1 1 4 4 4

 

    (2)

2 2 9

x y  xy  x y xy  x y 

           .

(1) , (2) Suy ra

1

1 1 4 2 22

5 5.

P x y xy xy

2 2 9 9 9

  

x y xy

      

3

Dấu “=” xảy ra

x y x y

.

3 2

  

x y



Vậy giỏ trị nhỏ nhất của P bằng 22

x   y 2 .

9 khi 3

MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA Kè I NĂM HỌC 2021 – 2022

TOÁN 9

A.MỤC TIấU:

- Kiến thức: Kiểm tra về căn bậc hai, hằng đẳng thức A

 A , cỏc phộp biến đổi căn bậc

hai và rỳt gọn biểu thức.

Kiểm tra hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng, tỉ số lượng giỏc

gúc nhọn và hệ thức về cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng.

-Kĩ năng:Vận dụng cỏc kiến thức đề giải bài tập.

-Thỏi độ: Giỏo dục tớnh c n thận khi làm bài

B. MA TRẬN:

Nhận

Thụng hiểu Vận dụng Vận dụng

Tổng số

Chủ đề chớnh

biết

cao