CHDEA BA) CHỨNG MINH HAB~ABC

Bài 4:

C

H

D

E

A B

a) Chứng minh HAB~ABC. Từ đó suy ra BA

²

BH BC. .Xét tam giác HAB và ABC có   

0

H A BH BA90

2

(đpcm) ~ . .      HBA ABC g g BA BH BC

 

AB BCB chungb)  Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC có:

2

2

2

2

2

12 16 400 20 ( )BC AB AC    BC  cm Xét tam giác ABC có BD là phân giác góc BDC DA DC DA AC16 1       BC BA BC BA BC BA32 21DC 

 

  DC cm20 2 10   DA DA cm1 6    12 2c) Xét tam giác EAB và DBC có:  ABE CBD BE BAEBA DBC g g    

(1)

  ^{(gt) ~}



^.



BD BCBAE =BCDTa lại có DA BADC  BC (tính chất phân giác) (2)Từ (1) và (2) suy ra DA BEDC  BD (đpcm)