GIA'I PHU.O.NG TRNH

114)

Gia'i phu.o.ng trnh:

^y”−3y

⁰

^{+ 2y= 2x}

²

^{−5 + 2e}

^x

^cosx2HD gia’i: λ

²

−3λ+ 2 = 0 ⇔λ

₁

= 1; λ

₂

= 2

NTQ:

^{y =C}

1

e

^x

+C

₂

e

^2x

Tm nghi^e.m ri^eng da.ng:

^y=α

¹

^(x)e

^x

^+α

²

^(x)e

^2x

bang cach bi^en thi^en hang s^o:

(α

⁰

₁

e

^x

+α

₂

⁰

e

^2x

= 0α

⁰

₁

e

^x

+α

₂

⁰

(2e

^2x

) = 2x

²

−5 + 2e

^x

cosx 2α

⁰

₁

=−e

^−x

(2x

²

−5)−2 cosxα

⁰

₂

=e

^−2x

(2x

²

−5) + 2e

^−x

cosxα

₁

=e

^−x

(2x

²

−4x−1)−4 sinx⇒α

₂

=−12[e

^−2x

(2x

²

−5) + 2(xe

^−2x

+ 12e

^−2x

)] + 83(−e

^−2x

cosx2 + 12e

^−x

sinx