(4,0 ĐIỂM)CHO P Q , LÀ CÁC SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN P Q , V...

Câu 1. (4,0 điểm)

Cho ^{P Q ,} là các số nguyên dương thỏa mãn ^{P Q ,} và ^{P Q .} đều không là số chính

phương. Chứng minh rằng nếu  ^{a b ;} 

là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của

phương trình x ²  PQy ²  1 và  ^{c d ,} 

là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của

2 2

c PQd a

  

 

2

cd b



phương trình x ²  PQy ²  1 thì ta có:

(Lưu ý: Nghiệm nguyên dương  ^{  ;} 

được gọi là lớn hơn ngiệm nguyên dương

 ^{   ; } 

nếu    ^  ^0,    ^  ⁰ )