(3.0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN (AB < AC). CÁC ĐƯỜNG...

Câu 5: (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại

H.

a/ Chứng minh: ∆AEB ~ ∆AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.AC

b/ Chứng minh: 𝐴𝐸𝐹

̂ = 𝐴𝐵𝐶

̂

c/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại

N. Chứng minh: DN vuông góc với AC

d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh: ∆FAC ~ ∆FHB và FA.FB = FI

²

– EI

²