CHO ∆ ABC VỚI GÚC A KHỤNG VUỤNG VÀ GÚC B KHỎC 135O. GỌI M LÀ T...

Bài 10. Cho ∆ ABC với gúc A khụng vuụng và gúc B khỏc 135

^o

. Gọi M là trung điểm

của BC. Về phớa ngoài ∆ ABC vẽ ∆ ABD vuụng cõn đỏy AB. Đường thẳng qua A

vuụng gúc với AB và đường thẳng qua C song song với MD cắt nhau tại E. Đường

thẳng AB cắt CE tại P và DM tại Q . Chứng minh rằng Q là trung điểm của BP.

HD. Trờn tia đối của tia MQ lấy điểm H sao cho MH = MQ

- Cm ∆ BMQ = ∆ CMH ( c.g.c)



BQ = CH (1) và

MBQ MCH

^



^

^

BQ//CH hay PQ // CH ( vỡ

MBQ MCH

^

,

^

là

cặp gúc so le trong)

- Nối PH , cm ∆ PQH = ∆ HCP ( g.c.g)

^

PQ = CH (2) , Do Q nằm giữa B và P dự gúc B nhỏ hơn 135

⁰

Từ (1) và (2) Suy ra đpcm.