CHO DABC NHỌN (AB < AC) NỘI TIẾP (O;R). BC CỐ ĐỊNH. CÁ...

Bài 4: Cho

DABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O;R). BC cố định. Các tia phân giác của

các

góc

A B Cˆ, ,ˆ ˆ

cắt đường tròn lần lượt tại D, E, F. Gọi M là giao điểm của BC với OD. Kẻ

DN^AB (N

Î

AB) và DP^AC (P

Î

AC)

a) Chứng minh: Tứ giác NBMD và DMPC nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh: 3 điểm N, M, P thẳng hàng.

c) Chứng minh: NP//EF.

d) Chứng minh: AD + BE + CF > Chu vi DABC.

ĐỀ 4